以下是根据综合甘肃各地特色和文化影响力评选出的羊肉十大做法，按照流行程度从高到低排序，并结合其地域分布、文化地位及大众普及度进行说明：

1. 东乡手抓羊肉

在流行程度上排名第一的是东乡手抓羊肉。这道菜选用东乡羊羔肉，整块下锅后小火慢炖，以花椒、姜片、盐调味，突出原汁原味。肉质鲜嫩无膻，肥而不腻。东乡手抓羊肉被称为甘肃羊肉的“代名词”，全国有超过3400家门店，被列为省级非物质文化遗产，常见于宴客和节庆中。

代表地区为临夏东乡县和兰州。

2. 黄焖羊肉

紧随其后的是黄焖羊肉。使用靖远羊羔肉，切块煸炒后加豆瓣酱、香料焖煮，配土豆、粉条收汁。肉质酥烂，汤汁浓稠，咸香微辣。黄焖羊肉是甘肃首个拥有“国家地理标志”的羊肉制作方法，经典的吃法是搭配糁饭。

代表地区包括白银靖远县、兰州和河西走廊。

3. 羊肉泡馍

排名第三的是羊肉泡馍。兰州派和西安派为代表，各有特色做法。兰州用发面饼，羊肉与粉丝、蒜苗同煮，而西安需要手掰面饼回锅。汤头醇厚，暖胃耐饥。羊肉泡馍是西北早午餐的首选，在兰州市区有许多老字号店铺供应。

4. 炒拨拉

张掖的非物质文化传承小吃——炒拨拉在流行程度上排名第四。将羊肝、肚、心等内脏切片，与洋葱、青红椒在铸铁锅上猛火爆炒，撒上辣椒粉和孜然。口感脆嫩，是山丹县的“美食名片”，每年都会举办炒拨拉美食节，吸引许多游客前来品尝。

5. 烤全羊

烤全羊位列第五，选用祁连羔羊，整只腌制后炭火慢烤，外皮酥脆，肉质带有冰川牧草清香。常见于草原旅游区以及高档农家乐。

6. 羊肉垫卷子

羊肉垫卷子在流行程度上排名第六，是河西走廊的特色美食。羊肉炖煮后铺在手擀面上卷成卷子，汤汁浸透面饼，肉香面韧，主食与肉类完美融合。代表地区为武威和张掖。

7. 清汤羊肉

庆阳的清汤羊肉在流行程度上排名第七。羊肉清水慢炖，仅加姜葱去腥，汤色清亮，常配馍或直接品尝，突出了羊肉的本味。常见于夜市，是家常滋补的首选。

8. 开锅羊肉

开锅羊肉位列第八，以祁连羊肉切薄片，清汤或麻辣锅底涮煮，配上白菜、萝卜，鲜嫩无膻，是冬季热门美食。兰州新派火锅店将川味融合其中，但依然保留了当地羊肉的独特优势。

9. 羊十道

定西的非物质文化遗产——羊十道排在第九位。整只羊分成十部位，烹饪成十道菜品，如清蒸羊血、蜜炙羊尾、凉拌肚丝等，融合了多种烹饪技法。这是元代宫廷菜的传统，现已成为漳县宴席上最高规格的菜品，需提前预订。

10. 羊肉串

羊肉串在十大羊肉做法中排名第十。嘉峪关流派为代表，羊肉切块后腌制盐、孜然、辣椒粉，炭火快速烤制，外焦里嫩。在夜市中常见，可以搭配馕或啤酒享用。

甘肃羊肉美食文化核心总结：

羊肉来源于优质饮食环境，食草药、含山泉水、高寒缓慢生长，因此肉质鲜嫩且无膻味。烹饪羊肉时，尊重原汁原味是核心：手抓、清汤等方式突出了羊肉的本香；香料的使用则能增添风味。甘肃羊肉文化由多样性地域特色构成：河东重视清汤料理，河西擅长烤制焖煮，民族地区则善于手抓美食。旅行建议，若时间有限，可优先品尝东乡手抓羊肉和黄焖羊肉，体验最典型的陇原风味；而在节庆之际，则不妨前往山丹县参加炒拨拉美食节或品尝漳县“羊十道”非遗宴。