老太太梳頭不用油打一城市名,謎底是甘肅,因為甘肅是幹梳的諧音,老太太梳頭,沒有使用油,說明是直接用梳子梳頭,沒有油即幹巴巴,梳頭即梳,所以合起來就是幹梳,得到謎底為甘肅。

“老太太梳頭不用油,打一城市名”這種形式叫謎語,謎語要指暗射文字或事物讓人根據字面說出答案的隱語,源自中國古代民間。
謎語一般是由謎面、謎目、謎底組成,“老天天梳頭不用油”就是謎面,“打一城市名”就是謎目,謎目是給謎底限定的范圍。
謎語的種類多種多樣,類似“老太太梳頭不用油”這種猜地名的謎語還有夏天穿棉襖(武漢)、風平浪靜(上海)、雙喜臨門(重慶)等。